微分方程y”=y'+x的通解!

网友回答

特征方程为r^2=r
解得r=0,1
即y=y的解为y1=C1+C2e^x
设特解为y*=x(ax+b)=ax^2+bx,代入方程得：
2a=2ax+b+x
对比系数：2a=b,2a+1=0
解得：a=-0.5,b=-1
故原方程通解y=y1+y*=C1+C2e^x-x(0.5x+1)