求微分方程ydy=x^2(1+y^2)dx的通解

网友回答

ydy/(1+y^2)=x^2dx
两边乘2d(1+y^2)/(1+y^2)=2x^2dx
两边积分ln(1+y^2)=2x^3/3+lnC
1+y^2=e^(Cx^3)
y=√[e^(Cx^3)-1]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
ydy/(1+y²)=x²dx
两边积分ln(y²+1)/2=x³/3+C
y=sqrt[C*exp(2/3x³)-1]