2(x+y)dx+ydy=0求微分方程通解.

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令y=xu则dy=udx+xdu代入方程：2(x+xu)dx+xu(udx+xdu)=02(1+u)dx+u(udx+xdu)=0dx(2+2u+u²)+xudu=0udu/(2+2u+u²)=-dx/x(u+1-1)du/[(u+1)²+1]=-dx/x(u+1)du/[(u+1)²+1]- du/[(u+1)²+1]=-dx/x...