求方程e^y=xy所确定的隐函数y=y(x)的导数

网友回答

方程两边对x求导：
e^y×y'＝y＋xy'
得y'＝y/(e^y－x)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
方程两边求导：
e^y*dy/dx=x*dy/dx+y
(e^y-x)*dy/dx=y
dy/dx=y/(e^y-x)
所以导数应该是y/(e^y-x)
供参考答案2:
令F=e^y-xy 求F'x=-y,F'y=e^y-x,
用公式dy/dx=-F'x/Fy
就等于 y/(e^y-x)
应该是这么做比较方便
供参考答案3:
三楼的方法最简单，不容易出错，是正解
供参考答案4:
哈哈看看我的求法
x=e^y/y
左右同时微分就出来了吗？？