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(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
发布时间:2021-02-26 04:18:31
(x-y+1)y‘=1求微分方程通解.
网友回答
(x-y+1)dy/dx=1
得:dy/dx=1/(x-y+1)
则:dx/dy=x-y+1,(1)
将x看作函数,y看作自变量
令z=x-y+1,则dz/dy=dx/dy-1
因此(1)化为:dz/dy+1=z
分离变量得:dz/(z-1)=dy
两边积分得:ln(z-1)=y+lnC
即:z-1=Ce^y
将z=x-y+1代入得:x-y=Ce^y
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