求微分方程y''+y=x+1的通解?

网友回答

求微分方程y''+y=x+1的通解?(图1)
其实是一道很基本的微分方程问题,看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)y+y=0的特征方程为λ²+1=0，所以λ=±i。y+y=0的通解为:y=C1cosx+C2sinx,(C1,C2 是任意常数)。
(2)y''+y=x+1 的特解为y*=x+1
(3)y''+y=x+1的通解为:y=C1cosx+C2sinx+x+1