圆的方程是(x-cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1/2,当θ从0变化到2π时,动圆所扫过的面积是多少?我知道动圆圆心的轨迹是圆,但是动圆扫过的面积算不算上重复的面积?怎么算?
网友回答
动圆所扫过的面积 是动圆外边半径形成圆的面积-动圆内边未扫到的圆的面积
由方程可求出动圆心的半径是1,动圆半径 = √(1/2)
所扫过的面积是 ((1+√(1/2))^2-(1-√(1/2)^2)X3.14=4.4428829
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
圆心为（cosθ，sinθ），因为cos²θ+sin²θ=1，所以圆心在x²+y²=1上运动，
所以圆动起来，整个覆盖的区域是以O为圆心，半径为1/2和半径为3/2的圆环。
因此所扫过的面积=π*9/4-π*1/4=2π
供参考答案2:
2√2 * ∏供参考答案3:
5553