已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为M（1）求点M的轨迹方程（2）求证：MF⊥AB（3）设△MAB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程
网友回答
见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直
(3)不影响结果,不妨设A在第一象限．同时令从A, B到M的轨迹的垂线的垂足分别为A',B'; AA'B'B为梯形
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为M（1）求点M的轨迹方程（2）求证：MF⊥AB（3）设△MAB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程(图1)