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证明:若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
证明:若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
发布时间:2021-02-25 22:17:13
证明:若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵
网友回答
Ae1=a1e1,Ae2=a2e2,...,Aen=anen,其中a1,a2,...,an是特征值,e1,e2,...,en是单位阵的n个列,于是有AE=ED,其中D是对角元为a1,a2,...,an的对角阵.即A=D.再考虑(ei+ej)是A的特征值,可知ai=aj,即所有的对角元相等.
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线性代数,求出特征值后怎么求特征向量?求出了特征值,将其代入 入E-A,然后怎么做?出来几个方程
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若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明?
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