把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，EF是折痕，若BD＜DC，则下列判断：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF

发布时间：2020-07-29 23:56:22

把正三角形ABC翻折，使顶点A与BC上的点D重合，EF是折痕，若BD＜DC，则下列判断：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正确的判断有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析：根据折叠的性质可得△AEF≌△DEF，然后证明△CDE∽△BFD即可解题．

解答：根据折叠的性质可得△AEF≌△DEF，∴∠A=∠EDF=60°．∵∠CDE+∠BDF=120°，∠BDF+∠BFD=120°，∴∠CDE=∠BFD，∵∠B=∠C=60°，∴△CDE∽△BFD．故本题中2个命题正确，故选B．

点评：本题考查了全等三角形的证明及相似三角形的判定．
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