设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间（1,4）内单调递减,求

发布时间：2021-02-25 10:31:30

设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间（1,4）内单调递减,求a的取值范围?

网友回答

f '(x)=3x²-3(a+1)x+3a,
因为函数f(x)在区间（1,4）内单调递减,
所以,f '(x)即当x=2时,f '(2)=3×2²-6(a+1)+3a算得：a>2
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