8.设二元函数f（x,y）=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y,求该函数的极值

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设二元函数f（x,y）=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y
fx=x＋1=0
fy=y²-1=0
x=-1,y=1或-1
所以驻点为（-1,-1）（-1,1）
fxx=1,fxy=0,fyy=2y
1.（-1,-1）
A=1,B=0,C=-2
AC-B²＜0,不是极值点
2.（-1,1）
A=1,B=0,C=2
AC-B²＞0,且A＞0
所以该点取极小值f（-1,1）=1/2-1＋1/3-1=-7/6