已知⊙C:x2+y2=1,点A(-2,0)和点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被⊙C挡住,则实数a的取值范围是
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析:先由圆心到切线的距离等于圆的半径,求出过点A的圆的切线方程,再求出切线和直线x=2 的交点坐标,a的取值范围可得.解答:点B在直线?x=2 上,过点A(-2,0)作圆的切线,设切线的斜率为k,由点斜式求得切线方程为??y=k(x+2),即 kx-y+2k=0,由圆心到切线的距离等于半径得 =1,∴k=±,∴切线方程为:y=±(x+2 )和直线x=2 的交点坐标为:(,0)、(-,0),故要使视线不被⊙C挡住,则实数a的取值范围是(-∞,-)∪(,+∞),故选 C.点评:本题考查点到直线的距离公式的应用,待定系数法求圆的切线方程,以及求两直线的交点坐标的方法.