已知实数x，y满足x2+y2=1，则的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 14:22:15

已知实数x，y满足x2+y2=1，则的最小值为________．

网友回答


解析分析：明确方程及的几何意义，利用直线与圆相切，可得结论．

解答：x2+y2=1表示以原点为圆心，1为半径的圆，表示圆上的点与（-1，-2）连线的斜率求的最小值，即圆上的点与（-1，-2）连线的斜率的最小值当直线与圆相切时，切线斜率的值为最大或最小．斜率存在时，设切线方程为y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0圆心到直线的距离d=，∴，∴k=∴的最小值为故
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