如图,在四边形ABCD中,++=4,?=?=0,?+?=4,则(+)?
的值为A.2B.C.4D.
网友回答
C
解析分析:先根据++=4,?+?=4,求出+=2,,再由?=?=0,确定∥,再由向量的点乘运算可解决.
解答:解:∵++=4,?+?=4,∴+=2,,由已知?=?=0,知⊥⊥,∴∥,作如图辅助线∴=+=,即三角形AEC是等腰直角三角形,∠CAE=45°|,∴(+)?=||cos∠CAE=2×=4,故选C.
点评:本题主要考查向量的线性运算和几何意义.注意向量点乘为0时两向量互相垂直.