已知函数在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是________．
网友回答
0＜t≤1或2≤t＜3
解析分析：先由函数求f′（x）=-x+4-，再由“函数在[t，t+1]上不单调”转化为“f′（x）=-x+4-=0在区间[t，t+1]上有解”从而有在[t，t+1]上有解，进而转化为：g（x）=x2-4x+3=0在[t，t+1]上有解，用二次函数的性质研究．
解答：∵函数∴f′（x）=-x+4-∵函数在[t，t+1]上不单调，∴f′（x）=-x+4-=0在[t，t+1]上有解∴在[t，t+1]上有解∴g（x）=x2-4x+3=0在[t，t+1]上有解∴g（t）g（t+1）≤0或∴0＜t≤1或2≤t＜3．故