已知数列{an}满足，且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项an；（Ⅱ）求Tn=c1+c2+…+cn的值．

发布时间：2020-07-31 13:39:03

已知数列{an}满足，且．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项an；
（Ⅱ）求Tn=c1+c2+…+cn的值．

网友回答

解：（Ⅰ）∵，
，
数列是首项为=2，公差为的等差数列，
故=
所以数列{an}的通项公式为，
（Ⅱ）∵
∴①
②
由①-②得

=
=

∴
解析分析：（Ⅰ）由，可得，结合等差数列的通项可求，进而可求an（Ⅱ）由，考虑利用错位相减可求．

点评：本题主要考查了利用数列的地推公式求解数列的通项公式，等差数列通项公式的应用，错位相减求数列的和，这是数列求和的一个难点所在．
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