甲、乙两人对同一目标各射击一次,甲、乙命中的概率分别为和,若命中目标的人数为ξ,则Eξ=________

发布时间:2020-07-31 13:38:40

甲、乙两人对同一目标各射击一次,甲、乙命中的概率分别为和,若命中目标的人数为ξ,则Eξ=________

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解析分析:由题意知命中目标的人数为ξ可能取值是0、1、2,当ξ=0时,表示两个人都没有射中目标,取1时表示有一个人射中,取2时表示有2个人射中,由于甲、乙命中与否相互独立,根据相互独立事件的概率得到结果.

解答:由题意知命中目标的人数为ξ可能取值是0、1、2,当ξ=0时,表示两个人都没有射中目标,由于甲、乙命中与否相互独立,∴P(ξ=0)=(1-)(1-)=,P(ξ=1)=(1-)×+(1-)×=,P(ξ=2)==,∴Eξ=0×+1×+2×=,故
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