△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量．（1）求角B的大小；（2）若的值．

网友回答

解：（1）由于，所以，所以，
即，
即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0，
解得．
由于0＜B＜π，所以或；（6分）
（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
代入得：，
即c2±3c+2=0，
解得c=1或c=2．（12分）
解析分析：（1）根据得关于角B的三角函数的方程，解方程即可求出角B；（2）求出角B后，根据余弦定理可得一个关于c的一元二次方程，解这个方程求解c值．

点评：本题考查三角形中三角恒等变换、解三角形．方程思想在三角形问题中的应用极为广泛，根据已知条件可得方程、根据正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等都可以得到方程，解三角形问题的实质就是根据有关定理列方程求解未知元素．