函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为
A.[12，+∞]
B.[0，3]
C.[3，12]
D.[0，12]
网友回答
D解析分析：判断函数的奇偶性，推出不等式，利用约束条件画出可行域，然后求解数量积的范围即可．解答： 解：函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，所以f（x）为 奇函数．∴f（x2-2x）≤f（-2y+y2）≤0，∴x2-2x≥-2y+y2，∴即，画出可行域如图，可得=x+2y∈[0，12]．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性，线性规划的应用，向量的数量积的知识，是综合题，考查数形结合与计算能力．