填空题已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是________．

发布时间：2020-07-09 08:29:38

填空题已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是________．

网友回答

解析分析：设出椭圆的标准方程，根据题意得2b＞2c，即＞c，平方化简整理，即得该椭圆的离心率的取值范围．解答：设椭圆方程为+=1，其中a＞b＞0∵椭圆的短轴大于焦距，∴2b＞2c，即＞c，整理得a2＞2c2，两边都除以a2，得1＞2e2，即e2，得0＜e＜∴椭圆离心率e的取值范围是：故
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