方程a2x2+ax-2=0?（|x|≤1）有解，则A.|a|≥1B.|a|＞2C.|a|≤1D.a∈R

发布时间：2020-08-01 02:45:20

方程a2x2+ax-2=0?（|x|≤1）有解，则A.|a|≥1B.|a|＞2C.|a|≤1D.a∈R

网友回答

A
解析分析：对方程a2x2+ax-2=0进行因式分解是解决该题的关键，得出方程的根（用a表示出）．利用根在[-1，1]上，得出关于a的不等式，求出a的范围

解答：由a2x2+ax-2=0，得（ax+2）（ax-1）=0，显然a≠0，∴x=-，或x=．∵|x|≤1，∴x∈[-1，1]，故|-|≤1或||≤1，∴|a|≥1．故选A

点评：利用因式分解求出方程的根是解决本题的关键，再根据一元二次不等式与二次方程的关系转化相应的不等式问题，考查学生的等价转化思想
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