已知复数z与（z-2）2-8i均为纯虚数，则z=
A..2i
B.-2i
C.±2i
D.i
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A解析分析：本题考查的知识点是复数的基本概念，一个复数若为钝虚数，则它的实部等0，而虚部不等0，反之当一个复数的实部等0，而虚部不等0时，它也必然是一个纯虚数，故可用待定系数法，设出复数Z的值，然后再根据复数z与（z-2）2-8i均为纯虚数，构造方程组，进行解答．解答：∵复数z为纯虚数，∴设Z=bi，则（z-2）2-8i=（bi-2）2-8i=（4-b2）-（4b+8）i又∵复数（z-2）2-8i也为纯虚数故解得：b=2故Z=2i故选A点评：一个复数若为钝虚数，则它的实部等0，而虚部不等0；反之当一个复数的实部等0，而虚部不等0时，它也必然是一个纯虚数；一个复数若为实数，则它的虚部等0；反之当一个复数的虚部等0时，它也必然是一个实数．