填空题若函数f（x）=为奇函数，则a的取值范围为________．
网友回答
（0，1]解析分析：f（x）=中，a＞0，由在定义域内是一个偶函数，x∈，知g（x）=|x+1|-1 为奇函数，由此能求出a的取值范围．解答：∵f（x）=中，x≠0，a-x2≥0，∴a≥x2＞0，∵在定义域内是一个偶函数，x∈，∴要函数f（x）=为奇函数，则g（x）=|x+1|-1 为奇函数，（1）当-1≤x≤1时，g（x）=x+1-1=x；（2）当x＞1时，g（x）=x+1-1=x；（3）当x＜-1时，g（x）=-x-1-1=-x-2所以只有定义域为[-1，1]的子区间，且定义域关于0对称时，g（x）才是奇函数所以，即a≤1，所以0＜a≤1．故