已知x1是方程x?2x=3的根,x2是方程xlog2x=3的根,则x1x2的值为
A.2
B.3
C.6
D.10
网友回答
B解析分析:先把方程x?2x=3与方程xlog2x=3变形成方程2x=,和方程log2x=,借助图象交点求x1和x2的关系,即可求出x1x2.解答:解;方程x?2x=3可变形为方程2x=,方程xlog2x=3可变形为方程log2x=,∵x1是方程x?2x=3的根,x2是方程xlog2x=3的根,∴x1是函数y=2x与函数y=的交点横坐标,x2是函数ylog2x=与函数y=的交点横坐标,∵函数y=2x与函数y=log2x互为反函数,∴函数ylog2x=与函数y=的交点横坐标是函数y=2x与函数y=的交点纵坐标.又∵y=图象上点的横纵坐标之积为3,∴x1x2=3故选B点评:本题主要考查了指,对数函数之间的关系,以及图象法解方程.