解答题等差数列{an}中，前n项和为Sn，首项a1=4，S9=0
（1）若an+Sn=-10，求n；
（2）设，求使不等式b1+b2+…+bn＞2007的最小正整数n的值．
网友回答
解：（1）由S9=9a1+36d=0，
得：d=-1，
an=5-n
又由，
即n2-7n-30=0，
得到n=10．
（2）bn=2|5-n|
若n≤5，则b1+b2+…+bn≤b1+b2+…+b5=31，不合题意
故n＞5，
即2n-5＞989，
所以n≥15，
使不等式成立的最小正整数n的值为15．解析分析：（1）由S9=9a1+36d=0，得d=-1，an=5-n，由，能求出n．（2）bn=2|5-n|，若n≤5，不合题意，故n＞5，．由此能够导出使不等式成立的最小正整数n的值为15．点评：本题考查数列与不等式的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．