如果函数在区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是
A.a≤5
B.5≤a≤7
C.a≥7
D.a≤5或a≥7
网友回答
B解析分析：由已知中函数，我们可以求出函数的导函数的解析式，令导函数等于0，则我们可以求出函数的极值点为1和a-1，由函数f（x）区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，我们可得函数的极值点a-1介于4到6之间，构造关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围．解答：∵函数∴f′（x）=x2-ax+（a-1）=（x-1）[x-（a-1）]又∵函数f（x）区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，∴4≤a-1≤6∴5≤a≤7故选B．点评：本题考查的知识点是函数单调性与导数的关系，其中根据已知中函数f（x）的解析式，求出函数的导函数f′（x）的解析式，是解答本题的关键．