如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断

发布时间：2021-02-27 01:38:20

如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关

网友回答

证明提示：连接BE、BF,容易证明
S△ABE＝S△BCF
＝S平行四边形ABCD/2
作BM⊥AE,BN⊥CF,
由于 S△ABE＝BM*AE/2
S△BCF＝BN*CF/2
AE＝CF,
所以BM＝BN,
根据“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”知道：
点B在∠AOC的平分线上,
即BO∠平分AOC
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