某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,从山底B到山顶A的坡角是30°,斜坡AB长为80米,根据地形,要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A,D处于同一垂直线上）,为了减少工程量,若AD≤20米,则直接开挖修建公路；若AD＞20米,就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计?
网友回答
在Rt△ABC中
∵∠ABC=30°,AB=100m
∴AC=1/2AB=50m
∴BC=根号（AB²-AC²）=50倍根号3
∵i=DC/BC=1/5
∴DC=10倍根号3
∵AD=AC-DC=50-10倍根号3>20m所以需要重修