如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α .(2)当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.主要就是第二小题不懂后面的那个问.
网友回答
30×tan30°≈17.32米
17.32÷3=5.7
10-5=5
甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第5层
当甲楼顶的影子刚好落在乙楼底处时,太阳光线与水平线的夹角为45度
(45-30)÷15=1
从此时起1小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形.
∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α,∴BF=3×10-h=30-h.
又在Rt△BEF中,tan∠BEF=
BF EF ,∴tanα=
30-h 30 ,即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.
(2)当α=30°时,h=30-30tan30°=30-30×
3 3 ≈12.7,
∵12.7÷3≈4.2,
∴B点的影子落在乙楼的第五层.
当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ACB=45°,
∴45-30 15 =1(小时).
故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.