若平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1,底面ABCD为正方形,且AA′和AB与AD的夹角都等于120°,则对角线BD′的长为________.

发布时间:2020-07-31 14:57:06

若平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1,底面ABCD为正方形,且AA′和AB与AD的夹角都等于120°,则对角线BD′的长为 ________.

网友回答


解析分析:由于平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1,底面ABCD为正方形,且AA′和AB与AD的夹角都等于120°,可以推出BB′⊥BD,求出BD 即可求解结果.

解答:平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1,底面ABCD为正方形,且AA′和AB与AD的夹角都等于120°,那么AA′在底面ABCD上的射影垂直BD,即BB′D′D是矩形,DB=,所以对角线BD′=故
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