正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为：________．

网友回答

60°
解析分析：连接底面正方形ABCD对角线AC、BD，取底面ABCD对角线AC的中点F，连接EF，BD，说明EF与BE的成角是BE与SC的成角，通过在△BFE中根据余弦定理，BF2=EF2+BE2-2EF?BEcos∠BEF，求出cos∠BEF解得异面直线BE与SC所成角的大小．

解答：连接底面正方形ABCD对角线AC、BD，取底面ABCD对角线AC的中点F，连接EF，BD，EF是三角形ASC的中位线，EF∥SC，且EF=SC，则EF与BE的成角是BE与SC的成角，BF=，AB=，EF=，三角形SAB是等腰三角形，从S作SG⊥AB，cosA===，根据余弦定理，BE2=AE2+AB2-2AE?AB?cosA=2，BE=，在△BFE中根据余弦定理，BF2=EF2+BE2-2EF?BEcos∠BEF，cos∠BEF=，∠BEF=60°；异面直线BE与SC所成角的大小60°． 故