已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,α是第三象限角,则=________.

发布时间:2020-07-31 14:57:04

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,α是第三象限角,则=________.

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解析分析:由已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,可求出sinα的值.再根据α是第三象限角,可求出cosα的值.利用诱导公式对原式进行化简,代入sinα、cosα值即可.

解答:∵5x2-7x-6=0,∴(5x+3)(x-2)=0,解得x=,或2.∵已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,∴.∵α是第三象限角,∴.∴====.故
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