如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为________．
网友回答
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解析分析：由折叠的性质知，叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
解答：∵BD平分∠ABC，∠DBA=∠A，
∴∠CBD=∠DBA=∠A，
∴∠CBD+∠DBA+∠A=90°，∠CBD=∠DBA=∠A=30°．
∴AB=CD÷tan30°=2，AB=BC÷sinA=4．
点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、角的平分线的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．