直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，则（k2+1）m2的最小值为________．
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解析分析：将直线y=kx与圆x2+y2=4方程联解，可得交点横坐标为x=±，结合题意得m大于或等于这个横坐标，由此建立关于k、m的关系式，即可求出（k2+1）m2的最小值．
解答：将y=kx代入圆x2+y2=4中，可得：x2+k2x2=（1+k2）x2=4，∴解之得，x2=，即x=±，∵直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x2+y2=4分成四个部分，∴m≥，即m2≥，由此可得，k与m满足的关系（k2+1）m2≥4，当且仅当m=时取得最小值，∴（k2+1）m2的最小值为4故