直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为________．

网友回答

解析分析：先将原极坐标方程ρ=2cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再将2ρsinθ=1也化成极坐标方程，后利用直角坐标方程进行求解即可．

解答：将圆ρ=2cosθ化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，直线2ρsinθ=1化为直角坐标方程为y=，代入（x-1）2+y2=1，得x=1±则直线2ρsinθ=1与圆ρ=2cosθ相交弦的长度为1+-（1-）=．故