下列函数中，周期为1的偶函数是
A.y=sinπxcosπx
B.
C.y=tanπx
D.y=2cos2πx-1
网友回答
D解析分析：选项A，y=sinπxcosπx=sin2πx，然后判定；选项B，，f（）=，f（-）=1，可判定；选项C，y=tanπx为奇函数，可判定；选项D，y=2cos2πx-1=cos2πx，然后求出周期和奇偶性可得结论．解答：选项A，y=sinπxcosπx=sin2πx，该函数为奇函数，故不符合题意；选项B，，f（）=，f（-）=1，该函数非奇非偶函数，故不正确；选项C，y=tanπx，该函数为奇函数，故不符合题意；选项D，y=2cos2πx-1=cos2πx，该函数是周期为1的偶函数，符合题意．故选D．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，以及函数的奇偶性的判定和三角化简，属于中档题．