（文科）在等比数列{an}中，已知a1+a2=3，a3+a4=6．（1）求a9+a10；（2）求a10+a11+a12+a13．

网友回答

解：∵{an}为等比数列，设公比为q，
∴q2===2，解得：q=±，（4分）
（1）a9+a10=（a1+a2）?q8=3×24=16×3=48；（8分）
（2）a10+a11+a12+a13=（a1+a2+a3+a4）q9=（3+6）?（）9=±9?16=±144．（12分）
解析分析：设出此等比数列的公比为q，根据等比数列的性质得：=q2列出关于q的方程，求出方程的解得到公比q的值，（1）根据等比数列的性质化简得a9+a10=（a1+a2）?q8，把a1+a2及q的值代入即可求出值；（2）根据等比数列的性质化简得a10+a11+a12+a13=（a1+a2+a3+a4）q9，把a1+a2，a3+a4，及q的值代入即可求出值．

点评：此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的性质，利用了整体代入的思想，灵活运用等比数列的性质是解本题的关键．