如果对于任何实数x，不等式kx2-kx+2＞0都成立，那么实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 12:06:03

如果对于任何实数x，不等式kx2-kx+2＞0都成立，那么实数k的取值范围是________．

网友回答

[0，8）
解析分析：对系数k分类讨论，利用“三个二次”的关系即可得出．

解答：①当k=0时，不等式kx2-kx+2＞0变为2＞0对任意实数x恒成立，因此k=2满足条件；②当k≠0时，若不等式kx2-kx+2＞0对于任何实数x恒成立，则，解得0＜k＜8．综上①②可知：实数k的取值范围是[0，8）．故
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