已知点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等，则2x+4y的最小值为A.2B.4C.D.
网友回答
D
解析分析：首先根据因为点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等得到P在AB的垂直平分线上，然后求出垂线的方程，最后根据基本不等式求解．
解答：因为点P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距离相等所以点P（x，y）在A，B的垂直平分线上，且过A? B的中点（-1，2）所以垂线方程为：X+2Y-3=0 即X+2Y=3因为2X+4Y=2X+22Y，且2x＞0，22y＞0，所以2x+4y=2x+22y≥==所以最小值为，故选D．
点评：本题考查两点间的距离公式，以及基本不等式的应用，通过对题目的分析抽象出数学模型，属于基础题．