设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．
网友回答
解：设{an}的公比为q，由题意得：
，
解得：或，
当a1=3，q=2时：an=3×2n-1，Sn=3×（2n-1）；
当a1=2，q=3时：an=2×3n-1，Sn=3n-1．
解析分析：设出等比数列的公比为q，然后根据等比数列的通项公式化简已知得两等式，得到关于首项与公比的二元一次方程组，求出方程组的解即可得到首项和公比的值，根据首项和公比写出相应的通项公式及前n项和的公式即可．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题．