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已知复数,则“”是“z是纯虚数”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
已知复数,则“”是“z是纯虚数”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
发布时间:2020-07-31 19:43:11
已知复数,则“”是“z是纯虚数”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
网友回答
C
解析分析
:先将z计算化简得出z=,再结合纯虚数的定义去判断.
解答:
∵,当时,z=i是纯虚数,反之当z是纯虚数时,tanθ=,θ=kπ+,k∈Z,θ未必是.所以“”是“z是纯虚数”的充分不必要条件. 故选C.
点评:
本题考查充要条件的判定,关键是将z准确的化成代数形式.
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