已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，则的取值范围是A.（-1，-）B.（-3，-1）C.（-3

网友回答

C
解析分析：由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜2＜x2，结合对应二次函数性质得到 然后在平面直角坐标系中，做出满足条件的可行域，分析 的几何意义，然后数形结合即可得到结论．

解答：解：由程x2+（1+a）x+1+a+b=0的二次项系数为1＞0，故函数f（x）=x2+（1+a）x+1+a+b图象开口方向朝上又∵方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜2＜x2，则 即，其对应的平面区域如下图阴影示：则表示阴影区域上一点与M（1，0）连线的斜率由题意可得A（-3，2）由图可知∈（-3，-）故选C

点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，三个二次之间的关系，线性规划，其中由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜2＜x2，结合二次函数性质得到 解答本题的关键．