例4．设f（x）是不含常数项的二次函数，且1≤f（-1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范围．

发布时间：2020-07-31 09:29:21

例4．设f（x）是不含常数项的二次函数，且1≤f（-1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范围．

网友回答

解：设f（x）=ax2+bx，由题意可知，目标函数f（2）=4a-2b
作出可行域如图，所以经过M（3，-1），N（，）分别为目标函数f（2）=4a-2b
的取值范围，f（2）∈[7，14]．

解析分析：设f（x）=ax2+bx，由题意推出，确定目标函数f（2）=4a-2b经过可行域的特殊点，然后求出f（2）的范围即可．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，注意特殊点的选择，属于基础题．
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