设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=，若对任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）f（x）恒成立，则a的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 09:29:06

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=，若对任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）f（x）恒成立，则a的最大值为________．

网友回答

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解析分析：由当x≥0时，f（x）=，由函数是奇函数，可得当x＜0时，f（x）=-，从而可知f（x）在R上是单调递增函数，且满足f（x）=f（3x），再根据单调性把不等式f（x+a）≥f（x）转化为具体不等式在[a，a+2]恒成立，分离参数转化为函数最值，即可得出
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