已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=2，点P（2，-1），过P点作圆C的切线PA、PB，A、B为切点．（1）求PA，PB所在直线的方程；（2）求切线长|PA|．

网友回答

解：（1）由题知切线斜率存在，
设切线的斜率为k，
切线方程为y-（-1）=k（x-2），
即kx-y-2k-1=0又C（1，2），
半经r=，
由点到直线的距离公式得：，
解之得：k=7或k=-1．
故所求切线PA、PB的方程分别为：x+y-1=0，7x-y-15=0．．
（2）连接AC、PC，则?AC⊥PA，
在三角形APC中|AC|=，
|PC|=．
∴|PA|=．
解析分析：（1）由题知切线斜率存在，设切线的斜率为k，切线方程为y-1=k（x-2），半经r=，由点到直线的距离公式能求出切线PA、PB的方程．（2）连接AC、PC，则?AC⊥PA，在三角形APC中|AC|=，|PC|=．由此能求出|PA|．

点评：本题考查直线的切线方程和切线长的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式的合理运用．