在△ABC中,若==,则△ABC是A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形

发布时间:2020-07-31 09:28:27

在△ABC中,若==,则△ABC是A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形

网友回答

B
解析分析:先根据正弦定理将边的关系变为角的关系,进而再由两角和与差的正弦公式确定B=C得到三角形是等腰三角形.

解答:由=,得=.又=,∴=.∴=.∴sinAcosB=cosAsinB,sin(A-B)=0,A=B.同理B=C.∴△ABC是等边三角形.故选B.

点评:本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦公式的应用.三角函数公式比较多,要对公式强化记忆.
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