设双曲线-=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线L过（a，0），（0，b），且原点到L的距离为c，则双曲线的离心率为A.B.C.D.或
网友回答
A
解析分析：直线L的方程为，即bx+ay-ab=0，由点到直线的距离公式，得，3ab=，由此能求出双曲线的离心率．
解答：直线L的方程为，即bx+ay-ab=0，由点到直线的距离公式，得，∴3ab=，∴9a2（c2-a2）=2c4，∴2e4-9e2+9=0，解得或．∵0＜a＜b，∴e=．故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．