若函数f（x）=cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于原点对称，且f（x）在区间上单调递减，则ω的一个取值可以是A.2B.3C.4D.5
网友回答
A
解析分析：由函数图象关于原点对称可得φ=，且ω＞0，f（x）=-sinωx．由f（x）在区间上单调递减，可得 ≤?，解得ω≤2，由此得到满足条件的选项．
解答：由于函数f（x）=cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于原点对称，故函数f（x）=cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数，故φ=，且ω＞0，∴f（x）=-sinωx．又 f（x）在区间上单调递减，∴≤=?，解得ω≤2，综合可得 0＜ω≤2，故选A．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+?）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+?）的部分图象求解析式，属于中档题．