解答题设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（1）求角B的大小；
（2）若，=（1，sinA-cosAtanB），求的取值范围．
网友回答
解：（1）由得，即
∵A，C∈（0，π），∴sinC≠0，sinA≠0，∴
∵B∈（0，π），∴B=．??????????????????????????????????（5分）
（2）由（1）知B=，∴，=（1，sinA-cosA），（6分）
于是=cosA+（sinA-cosA）=sin（A+）．?（10分）
∵，∴
∴，即．??????（12分）解析分析：（1）利用正弦定理，结合三角形的内角和定理，即可求得角B的大小；（2）利用向量的数量积公式，结合辅助角公式化简函数，即可求得的取值范围．点评：本题考查正弦定理，考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生计算能力，属于中档题．